Question

4．已知两组数A：x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇，B：y₁，y₂，y₃，y₄，y₅，y₆，y₇，其中y_i=2x_i+3，（i=1，2，3，4，5，6，7），A组数的平均数与方差分别记为$\overline{x}$，S_A²，B组数的平均数与方差分别记为$\overline{y}$，S_B²，则下面关系式正确的是（　　）

• A． $\overline{y}$=2$\overline{x}$+3，s_B²=2s_B²+3
• B． $\overline{y}$=2$\overline{x}$+3，s_B²=4s_A²
• C． $\overline{y}$=2$\overline{x}$，s_B²=4s_A²
• D． $\overline{y}$=2$\overline{x}$，s_B²=4s_A²+3

Answer 1

分析 利用平均数和方差的性质直接求解．

解答 解：∵两组数A：x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇，B：y₁，y₂，y₃，y₄，y₅，y₆，y₇，
其中y_i=2x_i+3，（i=1，2，3，4，5，6，7），A组数的平均数与方差分别记为$\overline{x}$，S_A²，
B组数的平均数与方差分别记为$\overline{y}$，S_B²，
∴$\overline{y}$=2$\overline{x}$+3，s_B²=4s_A²．
故选：B．

点评 本题考查平均数、方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差、平均数的性质的合理运用．