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    12．已知集合P={x||x|＜1}，Q={x|x2-2＜0，x∈Z}，则P∩Q={0}．

    分析 运用绝对值不等式和二次不等式的解法，化简集合P，Q，再由交集的定义，即可得到所求．

    解答 解：集合P={x||x|＜1}={x|-1＜x＜1}
    Q={x|x2-2＜0，x∈Z}={x|-$\sqrt{2}$＜x＜$\sqrt{2}$，x∈Z}={-1，0，1}，
    则P∩Q={0}．
    故答案为：{0}．

    点评 本题考查集合的交集的求法，运用定义法是解题的关键，同时考查绝对值不等式和二次不等式的解法，属于基础题．

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    A．10B．20C．35D．45

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    3．已知函数f（x）=x2-x-lnx．
    （1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    （Ⅰ）设$a=2，\;b=\frac{1}{2}$，求方程f（x）=2的根；
    （Ⅱ）设$a=\frac{1}{3}，\;b≥3$，函数g（x）=f（x）-2，已知b＞3时存在x0∈（-1，0）使得g（x0）＜0．若g（x）=0有且只有一个零点，求b的值．

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    7．已知a，b∈R，i为虚数单位，且a-3i=2+bi，则复数z=a+bi在复平面上对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    17．设Sn是数列{an}的前n项和，${a_1}=1，S_n^2={a_n}（{S_n}-\frac{1}{2}）（n≥2）$
    （1）求证数列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$是等差数列，并求Sn．
    （2）设bn=$\frac{S_n}{2n+3}，{T_n}={b_1}+{b_2}+{b_3}+…+{b_n}$，求Tn．
    （3）若对任意正整数n不等式（4n2-4n+10）Sn＞（-1）n•a恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知两组数A：x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，B：y1，y2，y3，y4，y5，y6，y7，其中yi=2xi+3，（i=1，2，3，4，5，6，7），A组数的平均数与方差分别记为$\overline{x}$，SA2，B组数的平均数与方差分别记为$\overline{y}$，SB2，则下面关系式正确的是（　　）
    A．$\overline{y}$=2$\overline{x}$+3，sB2=2sB2+3B．$\overline{y}$=2$\overline{x}$+3，sB2=4sA2
    C．$\overline{y}$=2$\overline{x}$，sB2=4sA2D．$\overline{y}$=2$\overline{x}$，sB2=4sA2+3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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