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    8．将长、宽分别为4和3的矩形ABCD沿对角线AC折起，使二面角D-AC-B等于60°，若A，B，C，D四点在同一球面上，则该球的体积为（　　）
    A．$\frac{500}{3}π$B．$\frac{125}{6}π$C．100πD．25π

    分析 折叠后的四面体的外接球的半径，就是长方形ABCD沿对角线AC的一半，求出球的半径即可求出球的表面积．

    解答 解：设矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则OA=OB=OC=OD，将矩形ABCD沿对角线AC折起时，无论所得的二面角多大，总有四面体A-BCD的各顶点到点O的距离为$\frac{5}{2}$，故四面体A-BCD的外接球的半径为$\frac{5}{2}$，该球的体积为$\frac{4π}{3}×{（\frac{5}{2}）^3}=\frac{125π}{6}$，
    故选：B．

    点评 本题考查球的内接多面体，求出球的半径，是解题的关键，考查空间想象能力，计算能力．

    练习册系列答案
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    A．5B．6C．10D．12

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