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    一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为，那么这个三棱柱的体积是(　　)

    A．96　　                                              B．48　　

    C．24　　                                              D．16


    B

    [解析]　已知正三棱柱的高为球的直径，底面正三角形的内切圆等于球的大圆．设底面正三角形的边长为a，球的半径为R，则a＝2R，又πR3＝，∴R＝2，a＝4，于是V＝a2·2R＝48.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若双曲线－＝1与椭圆＋＝1(m>b>0)的离心率之积大于1，则以a，b，m为边长的三角形一定是(　　)

    A．等腰三角形                                             B．直角三角形

    C．锐角三角形                                             D．钝角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，平面PAB⊥平面ABCD，PA＝PB＝AB＝AD，∠BAD＝60°，E、F分别为AD、PC的中点．

    (1)求证：EF∥平面PAB；

    (2)求证：EF⊥平面PBD；

    (3)求二面角D－PA－B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    ．如图(一)，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AD＝2AB＝2BC，E为AD中点，沿CE折叠，使平面DEC⊥平面ABCE，如图(二)．

    (1)证明：AC⊥BD

    (2)求DE与平面ACD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是(　　)

    A．4　　　　                                                 B．6　　　　

    C．8　　　　                                                 D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AA1，D是棱AA1的中点．

    (1)证明：平面BDC1⊥平面BDC；

    (2)平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一动点，如图所示，则CP＋PA1的最小值为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则使直线GH、MN是异面直线的图形有________．(填上所有正确答案的序号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线(　　)

    A．不存在                                                    B．有1条

    C．有2条                                                     D．有无数条

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