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已知向量=(cos x,sin x),,定义函数f(x)=·.

(1)求函数f(x)的单调递增区间;

(2)当时,求锐角x的值.


解析:(1)由题意知,f(x)=-sin xcos x+sin2xsinf(x)的单调递增区间为sin的单调递减区间,即2kπ+≤2x≤2kπ+ (k∈Z),即kπ+xkπ+ (k∈Z).故f(x)的单调递增区间为kπ+kπ+ (k∈Z).

(2)当时,f(x)=0,即sin=0,

sin,又x为锐角,所以<2x,故2x,故x.


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