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已知奇函数f(x)的定义域为[-2,2],且在区间[-2,0]内递减,若f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的取值范围.
-1≤m<1
由f(x)的定义域是[-2,2], 知解得-1≤m≤.
因为函数f(x)是奇函数,所以f(1-m)<-f(1-m2),即f(1-m)<f(m2-1).
由奇函数f(x)在区间[-2,0]内递减,
所以在[-2,2]上是递减函数,
所以1-m>m2-1,解得-2<m<1.
综上,实数m的取值范围是-1≤m<1.
练习册系列答案
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已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若不等式有解,求实数m的取值菹围;
(3)证明:当a=0时,.

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