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    过点且被点平分的双曲线的弦所在直线方程为       _.

    解：（由于双曲线图象关于 x 轴对称，且 M 不在 x 轴上，所以所求直线不平行于 y 轴，即斜率为实数）设所求直线斜率为 a，与双曲线两交点坐标为 （3+t，-1+at） 和 （3-t，-1-at）．
    坐标代入双曲线方程，得：

    ∴所求直线方程为 y+1=-（x-3）即3x+4y-5=0
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知双曲线.
    （1）过的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；（4分）
    （2）设斜率为1的直线l交于P、Q两点，若l与圆相切，求证：OP⊥OQ；（6分）
    （3）设椭圆. 若M、N分别是、上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值.（6分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与双曲线的焦距相同，且经过点的双曲线方程为______________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的渐近线为，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同,那么双曲线的渐近线方程为____________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的焦距为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（   ）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同．则双曲线的方程为              ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为（ 　）                                    
    A．B．C．D．

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