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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P是AA1的中点，E是BB1上的点，则PE+EC的最小值是


    1. A.
      2
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：根据题意可得：可以把平面BCC1B1展开，根据图象可得若PE+EC取最小值，则P，E，C三点共线，可得PE+EC的最小值为PC的长度，再结合题意求出答案即可．
    解答：根据题意可得：可以把平面BCC1B1展开，如图所示，

    若PE+EC取最小值，则P，E，C三点共线，
    所以PE+EC的最小值为PC，
    因为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P是AA1的中点，
    所以|PC|=．
    故选C．
    点评：本题主要考查空间中点之间的距离，解决此题的关键是能够把空间问题转化为平面问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点P在平面DD1C1C内，PD1=PC1=
    		2
    ．求证：
    （1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
    （2）PC1∥平面A1BD．

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    （1）当E恰为棱CC1的中点时，试证明：平面A1BD⊥平面EBD；
    （2）在棱CC1上是否存在一个点E，可以使二面角A1-BD-E的大小为45°？如果存在，试确定点E在棱CC1上的位置；如果不存在，请说明理由．

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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则四面体A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面积与该四面体表面积之比是
    		3
    6
    		3
    6
    ．

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    精英家教网已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．
    （1）求证：C1O∥面AB1D1；
    （2）求异面直线AD1与 C1O所成角的大小．

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