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    15．若复数z满足$\frac{z}{1-i}=i$，其中i为虚数单位，则z=（　　）
    A．1-iB．1+iC．-1-iD．-1+i

    分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：由$\frac{z}{1-i}=i$，得z=i（1-i）=1+i．
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．随着旅游观念的转变和旅游业的发展，国民在旅游休闲方面的投入不断增多，民众对旅游的需求也在不断提高．某村村委会统计了2011到2015年五年间每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计数据如表所示：
    年份（x）20112012201320142015
    家庭数（y） 610182226
    （1）从这5年中随机抽取两年，求外出旅游的家庭数至少有1年多于20个的概率；
    （2）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程$\widehat y$=bx+a，
    并判断它们之间是正相关还是负相关；
    （3）利用（2）中所求出的直线方程估计该村2018年在春节期间外出游泳的家庭数．
    参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\widehat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}，\widehat a=\overline y-\widehat b\overline x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），对于任意实数a，总存在实数m，当x∈[m，m+1]时，使得f（x）≤0恒成立，则b的取值范围为b≤-$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设集合A={x|（1-x）（1+x）≥0}，集合B={y|y=2x，x＜0}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，1]B．[-1，1]C．（0，1）D．[-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知数列{an}满足a1=3，且an=an-1+n+2n（n∈N*），则{an}的前n项的和为$\frac{1}{6}n（n+1）（n+2）+{2}^{n+2}-2（n+2）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．定义一种运算?：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$已知函数f（x）=2×（sin$\frac{πx}{2}$?cos$\frac{πx}{2}$），且对任意x∈R有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x2-x1|的最小值为$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知点P在边长为2的正方形ABCD边界上运动，点M在以P为圆心，1为半径的圆上运动，则$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MC}$的最大值为1+2$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}中，对任意n∈N*，an+1=4an3-3an．
    （1）求证：若|an|＞1，则|an+1|＞1；
    （2）若存在正整数m，使得am=1，求证：
    ①|a1|≤1；
    ②a1=cos$\frac{2kπ}{{3}^{m-1}}$（其中k∈Z）（参考公式：cos3α=4cos3α-3cosα）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设集合A={x||x|＜2，x∈R}，B={x|x2-4x+3≥0，x∈R}，则A∩B=（-2，1]．

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