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    若x∈（0，
    π
    4
    ），且sin2x=
    1
    4
    ，则f（x）=
    		2
    sin（x-
    π
    4
    ）的值为
     
    ．
    考点：二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由题意可得sinxcosx=
    1
    8
    ，再根据 f（x）=sinx-cosx=-
    		(sinx-cosx)2
    ，计算求得结果．
    解答： 解：x∈（0，
    π
    4
    ），且sin2x=
    1
    4
    ，∴sinxcosx=
    1
    8
    ，
    ∴f（x）=
    		2
    sin（x-
    π
    4
    ）=sinx-cosx=-
    		(sinx-cosx)2
    =-
    		1-
    1
    4
    =-
    		3
    2
    ，
    故答案为：-
    		3
    2
    ．
    点评：本题主要考查两角和差的正弦的应用，二倍角公式，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    		3
    c．
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    （Ⅱ）若a=2，△ABC的面积等于
    		3
    ，求b，c的大小．

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    ．

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    某同学利用TI-Nspire图形计算器作图作出幂函数f（x）=x
    3
    4
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    3
    4
    在区间[1，4]上的最大值为
     
    ．（结果用最简根式表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意实数a，直线y=ax-3a+2所经过的定点是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π），对任意实数x均有f（
    2π
    3
    -x）=f（x），记g（x）=Acos（ωx+φ）-2，则g（
    π
    3
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B和平面A1B1C1D1所成的角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA=4，则PC与底面ABCD所成角的正切值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）的最小值是（　　）
    A、2B、1C、4D、3

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