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    14．已知等差数列{an}的公差2，若a1，a3，a4成等比数列，则等比数列的公比为$\frac{1}{2}$．

    分析 a1，a3，a4成等比数列，可得：${a}_{3}^{2}$=a1a4，即$（{a}_{1}+4）^{2}$=a1（a1+6），解出即可得出．

    解答 解：∵a1，a3，a4成等比数列，
    ∴${a}_{3}^{2}$=a1a4，
    ∴$（{a}_{1}+4）^{2}$=a1（a1+6），
    化为a1=-8．
    ∴a3=-8+4=-4．
    ∴等比数列的公比q=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{1}}$=$\frac{-4}{-8}$=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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