科目:高中数学 来源: 题型:
若有穷数列
,
,
,
(
)满足:(1)
;(2)
.
则称该数列为“
阶非凡数列”.
(Ⅰ)分别写出一个单调递增的“
阶非凡数列”和一个单调递减的“
阶非凡数列”;
(Ⅱ)设
,若“
阶非凡数列”是等差数列,求其通项公式;
(Ⅲ)记“
阶非凡数列”的前
项的和为
(
),证明:
(1)
; (2)
.
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