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    5．求导
    （1）y=x2+sinx-5
    （2）y=exlnx
    （3）$y=\frac{cosx}{x}$．

    分析 分别根据导数的运算法则求导即可．

    解答 解：（1）y′=（x2）′+（sinx）′-5′=2x+cosx；
    （2）y′=（ex）′lnx+ex（lnx）′=exlnx+$\frac{{e}^{x}}{x}$；
    （3）y′=$\frac{（cosx）′x-cosx（x）′}{{x}^{2}}$=$\frac{-xsinx-cosx}{{x}^{2}}$；

    点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

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    15．三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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    16．对定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，那么称函数f（x）在区间D上可被G（X）替代，D称为“替代区间”．给出以下命题：
    ①f（x）=x2+1在区间（-∞，+∞）上可被g（x）=x2$+\frac{1}{2}$替代；
    ②f（x）=x可被g（x）=1-$\frac{1}{4x}$替代的一个“替代区间”为[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{2}$]；
    ③f（x）=lnx在区间[1，e]可被g（x）=x-b替代，则e-2≤b≤2；
    ④f（x）=lg（ax2+x）（x∈D1），g（x）=sinx（x∈D2），则存在实数a（a≠0），使得f（x）在区间D1∩D2 上被g（x）替代；
    其中真命题的有①②③．

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    13．已知角α的终边在直线y=-3x上，求cosα的值．

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    20．如图，圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M、N（点M在点N的左侧），且|MN|=3．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）过点M任作一条直线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1相交于两点A、B，连接AN、BN，求证：∠ANM=∠BNM．

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    14．已知函数f（x）=x${\;}^{2}+x+ln\frac{1}{x-a}$在x=0处取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的方程f（x）=$\frac{5}{2}$x-b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围．
    （3）证明：对任意的正整数n，不等式2+$\frac{3}{4}+\frac{4}{9}+…+\frac{n+1}{{n}^{2}}$＞ln（n+1）都成立．

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