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(本题满分13分)已知光线经过已知直线的交点, 且射到轴上一点 后被轴反射.
(1)求点关于轴的对称点的坐标;
(2)求反射光线所在的直线的方程.
(3)

(1) 的坐标 (2)  (3)

解析试题分析:(Ⅰ)由.
所以点关于轴的对称点的坐标                               ……4分
(Ⅱ)因为入射角等于反射角,所以
直线的倾斜角为,则直线的斜斜角为.
,所以直线的斜率
故反射光线所在的直线的方程为: 即             ……9分
解法二:
因为入射角等于反射角,所以
根据对称性
所以反射光线所在的直线的方程就是直线的方程.
直线的方程为:,整理得:
故反射光线所在的直线的方程为                              ……9分
(3)设与平行的直线为
根据两平行线之间的距离公式得:,解得
所以与为:            ……13分
考点:本小题主要考查点关于直线的对称点的求法、直线方程的求法和点到直线的距离公式、平行线间的距离公式的应用,考查学生的分析能力和运算求解能力和数形结合思想方法的应用.
点评:解决此类题目时,要认真研究题目中所渗透出的信息和考查的知识点,弄清其本质意图,再联系相关知识,通过对知识的综合应用予以解决.

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