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    2．已知函数y=mx+b是R上的减函数，则（　　）
    A．m≥0B．m≤0C．m＞0D．m＜0

    分析 利用一次函数的性质判断即可．

    解答 解：函数y=mx+b是R上的减函数，可得m＜0．
    故选：D．

    点评 本题考查函数的单调性的应用，是基础题．

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    12．一条光线从点A（0，2）射入，与x轴相交于点B（2，0），经x轴反射后过点C（m，1），直线l过点C且分别与x轴和y轴的正半轴交于P，Q两点，O为坐标原点，则当△OPQ的面积最小时直线l的方程为（
    A．x+$\frac{y}{3}$=1B．$\frac{x}{6}$+$\frac{y}{2}$=1C．$\frac{x}{4}$+$\frac{y}{4}$=1D．$\frac{x}{12}$+$\frac{3y}{4}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在等比数列{an}中，公比q≠1，等差数列{bn}满足a1=b1=3，a2=b4，a3=b13．
    （1）求数列{an}的{bn}通项公式；
    （2）记cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列各函数中，最小值为2的是（　　）
    A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
    C．y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$D．$y=\sqrt{x}+\frac{4}{{\sqrt{x}}}-2$

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    17．已知数列{an}，{bn}满足a1=1且an，an+1是函数f（x）=x2-bnx+2n的两个零点，则b8=（　　）
    A．24B．32C．48D．64

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x2-2x-8，g（x）=2x2-4x-16，
    （1）求不等式g（x）＜0的解集；
    （2）若对一切x＞5，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，点O、E分别是A1C1、AA1的中点，AO⊥平面A1B1C1．已知∠BCA=90°，AA1=AC=BC=2．
    （1）证明：OE∥平面AB1C1；
    （2）证明：AB1⊥A1C；
    （3）设P是棱CC1 的中点，求P到侧面ABB1A的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．若f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a＞0且a≠1），
    （Ⅰ）求a，b；
    （Ⅱ）求f（log2x）的最小值及相应 x的值；
    （Ⅲ）若f（log2x）＞f（1）且log2f（x）＜f（1），求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．双曲线$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\frac{4}{3}$xB．y=±$\frac{3}{4}$xC．y=±$\frac{16}{9}$xD．y=±$\frac{9}{16}$x

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