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    若关于x的不等式|ax-2|＜3的解集为{x|-
    5
    3
    ＜x＜
    1
    3
    }，则a=
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：分a=0、a＞0、a＜0三种情况，分别去掉绝对值求得不等式的解集，再把求得的解集和所给的解集作对比，从而求得a的值，综合可得结论．
    解答： 解：显然，a=0不满足条件．
    当a＞0时，由关于x的不等式|ax-2|＜3可得-3＜ax-2＜3，解得-
    1
    a
    ＜x＜
    5
    a
    ，
    再根据的解集为{x|-
    5
    3
    ＜x＜
    1
    3
    }，∴
    -
    1
    a
    =-
    5
    3
    5
    a
    =
    1
    3
    ，a无解．
    当a＜0时，由关于x的不等式|ax-2|＜3可得-3＜ax-2＜3，解得
    5
    a
    ＜x＜-
    1
    a
    ，
    再根据的解集为{x|-
    5
    3
    ＜x＜
    1
    3
    }，∴
    5
    a
    =-
    5
    3
    -
    1
    a
    =
    1
    3
    ，解得a=-3，
    故答案为：-3．
    点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+1．
    （Ⅰ）证明{an+
    1
    2
    }是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a-c=
    		6
    6
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    		6
    sinC，
    （Ⅰ）求cosA的值；
    （Ⅱ）求cos（2A-
    π
    6
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于
     
    m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，
    		3
    ≈1.73）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为
     
    m3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当实数x，y满足
    x+2y-4≤0
    x-y-1≤0
    x≥1
    时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，a3=7，前3项和S3=21，则数列{an}的公比为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （
    16
    81
    ） -
    3
    4
    +log3
    5
    4
    +log3
    4
    5
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合S={x|x≥2}，T={x|x≤5}，则S∩T=（　　）
    A、（-∞，5]
    B、[2，+∞）
    C、（2，5）
    D、[2，5]

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