若不等式ax2+bx+2＞0的解集为$\left\{{x|-\frac{1}{4}＜x＜\frac{1}{3}}\right\}$.则a+b的值是( )A．-10B．-22C．-24D．22 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．若不等式ax²+bx+2＞0的解集为$\left\{{x|-\frac{1}{4}＜x＜\frac{1}{3}}\right\}$，则a+b的值是（　　）

A．

-10

B．

-22

C．

-24

D．

分析由不等式ax²+bx+2＞0的解集得出一元二次方程ax²+bx+2=0的两个实数根，再利用根与系数的关系即可得出a、b的值．

解答解：不等式ax²+bx+2＞0的解集为$\left\{{x|-\frac{1}{4}＜x＜\frac{1}{3}}\right\}$，
∴-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$是一元二次方程ax²+bx+2=0的两个实数根，
由根与系数的关系得$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{4}×\frac{1}{3}=\frac{2}{a}}\\{-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=-\frac{b}{a}}\end{array}\right.$，
解得a=-24，b=2，
∴a+b=-24+2=-22．
故选：B．

点评本题考查了一元二次不等式的解集与相应一元二次方程的实数根的关系，是基础题．

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D．

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