Question

用反证法证明命题“设x，y∈（0，1），求证：对于a，b∈R，必存在满足条件的x，y，使|xy-ax-by|≥

1

3

成立．”第一步的假设为（　　）

• A、对任意x，y∈（0，1），|xy-ax-by|≥

  1

  3

  都成立
• B、对任意x，y∈（0，1），|xy-ax-by|＜

  1

  3

  都成立
• C、存在x，y∈（0，1），使|xy-ax-by|＜

  1

  3

  成立
• D、存在x，y∉（0，1），使|xy-ax-by|≥

  1

  3

  成立

Answer 1

考点：反证法与放缩法

专题：证明题,反证法

分析：熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接填空即可．

解答： 解：∵用反证法证明命题“设x，y∈（0，1），求证：对于a，b∈R，必存在满足条件的x，y，使|xy-ax-by|≥

1

3

成立．”
∴第一步应假设结论不成立，
即对任意x，y∈（0，1），|xy-ax-by|＜

1

3

都成立．
故选：B．

点评：此题主要考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．