把下列由描述法表示的集合转化为列举法:|x+y=6.x∈N.y∈N},(2)B={x|$\frac{6}{3-x}$∈N.x∈N},(3)C={y|y=-x2+6.x∈N.y∈N}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．把下列由描述法表示的集合转化为列举法：
（1）A={（x，y）|x+y=6，x∈N，y∈N}；
（2）B={x|$\frac{6}{3-x}$∈N，x∈N}；
（3）C={y|y=-x²+6，x∈N，y∈N}．

分析根据集合的意义，列举即可．

解答解：（1）A={（x，y）|x+y=6，x∈N，y∈N}={（x，y）|（0，6），（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），（6，0）}；
（2）B={x|$\frac{6}{3-x}$∈N，x∈N}={0，1，2}；
（3）C={y|y=-x²+6，x∈N，y∈N}={2，5，6}．

点评本题考查了集合的表示方法---列举法，属于基础题．

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13．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AB=2，AC=2，BC=2$\sqrt{2}$，AA₁=2，点D，E分别为棱BC，A₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：DF∥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求二面角B-AB₁-D的余弦值．

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10．户外运动已经成为一种时尚运动．某公司为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从公司全体650人中随机抽取50人进行问卷调查．

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男员工		5
女员工	10
合计			50

（Ⅰ）通过对挑选的50人进行调查，得到如下2×2列联表：
已知从这50人中进行随机挑选1人，此人喜欢户外运动的概率是0.6．请将2×2列联表补充完整，并估计该公司男、女员工各多少人；
（Ⅱ）估计有多大的把握认为喜欢户外运动与性别有关，并说明你的理由；
（Ⅲ）若用随机数表法从650人中抽取员工．先将650人按000，001，…，649编号．恰好000～199号都为男员工，450～649号都为女员工．现规定从随机数表（见附表）第2行第7列的数开始往右读，在最先挑出的5人中，任取2人，求取到男员工人数的数学期望．
附：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
随机数表：
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25   83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42   99 66 02 79 54．

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	关注点高	关注点低	总计
男性用户	x	5
女性用户	7	y	8
总计	10		16

（Ⅰ）填写如表中x、y的值并判断是否有95%以上的把握认为性别与关注点高低有关？
（Ⅱ）现要从上述男性用户中随机选出3名参加一项活动，以X表示选中的同学中抢红包总次数超过10次的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．
下面的临界值表供参考：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

独立性检验统计量K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d．

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A．

$\frac{π}{4}$

B．

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C．

D．

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