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(本小题满分12分)设数列满足:,数列是等差数列,为数列的前项和,且
(I)求数列的通项公式;
(II)是否存在,使?若存在,求出,若不存在,说明理由。
(I)
(II)不存在,使
(I)由已知



时,也满足上式,
 
,即,则
∴数列是等比数列,公比
 
(II)设
时:的增函数;也是的增函数。
时:,又不存在,使
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分16分)已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意mnN*都有

(1)求a3a5
(2)设(nN*),证明:数列{bn}是等差数列;
(3)设cnqn-1(q≠0,nN*),求数列{cn}的前n项和Sn.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


20. (本小题满分13分)
已知数列{an}有a1 = aa2 = p(常数p > 0),对任意的正整数n,且
(1)求a的值;
(2)试确定数列{an}是否是等差数列,若是,求出其通项公式;若不是,说明理由;
(3)对于数列{bn},假如存在一个常数b,使得对任意的正整数n都有bn< b,且,则称b为数列{bn}的“上渐近值”,令,求数列的“上渐近值”.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
设数列的前项和为,已知为常数,),且成等差数列.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)若数列是首项为1,公比为的等比数列,记.证明:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(文)已知等差数列的公差是是该数列的前项和.
(1)求证:
(2)利用(1)的结论求解:“已知,求”;
(3)若各项均为正数的等比数列的公比为,前项和为.试类比问题(1)的结论,给出一个相应的结论并给出证明.并利用此结论求解问题:“已知各项均为正数的等比数列,其中,求数列的前项和.”

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意mnN*都有
a2m1a2n1=2amn1+2(mn)2
(Ⅰ)求a3a5
(Ⅱ)设bna2n1a2n1(nN*),证明:{bn}是等差数列;
(Ⅲ)设cn=(an+1an)qn1(q≠0,nN*),求数列{cn}的前n项和Sn.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

数列的通项公式为达到最小时,=______________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列满足,其中的前项和,
(1)用
(2)证明数列是等比数列;
(3)求

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列成等差数列,成等比数列,则(  )
A.B.C.D.

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