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    设函数f（x）=lg
    x
    2-x
    ，若f（a）+f（b）=0，则
    3
    a
    +
    1
    b
    最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用已知条件求出ab关系，利用“1”的代换通过基本不等式求出表达式的最小值即可．
    解答： 解：函数f（x）=lg
    x
    2-x
    ，（0＜x＜2），若f（a）+f（b）=0，
    ∴lg
    a
    2-a
    +lg
    b
    2-b
    =0，
    ∴ab=（2-a）（2-b），
    ∴a+b=2，
    （
    3
    a
    +
    1
    b
    ）•
    1
    2
    (a+b)    =
    1
    2
    (4+
    3b
    a
    +
    a
    b
    )    ≥
    1
    2
    (4+2
    		3
    )    =2+
    		3
    ，当且仅当3b2=a2，a+b=2时取等号．
    故答案为：2+
    		3
    ．
    点评：本题考查基本不等式求法表达式的最小值，对数的运算性质，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    在锐角三角形△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量
    m
    =（cosA，cosC），
    n
    =（a，2b-c），且
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若
    s
    =（c，a），
    n
    •
    s
    =3（a2+b2-c2），求cosB．

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    若（m+x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，且a1+a2+a3+a4=15，则实数m的值为
     
    ．

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    当x∈[
    π
    6
    ，
    7π
    6
    ]时，函数y=3-sinx-2cos2x的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个与球心距离为
    		3
    的平面截球所得的圆的面积为π，则球的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=
    2
    n2+n
    ，那么
    1
    10
    是它的第
     
    项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足不等式组
    x≥0
    x-y-3≤0
    x+3y-3≤0
    ，则2x-y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥D-ABC中，AC=BC=CD=2，CD⊥平面ABC，∠ACB=90°．若其主视图，俯视图如图所示，则其左视图的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4，12），则回归直线的方程是（　　）
    A、
    y
    =2x+4
    B、
    y
    =
    5
    2
    x+2
    C、
    y
    =2x-20
    D、
    y
    =
    1
    6
    x+2

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