(本题满分16分)
设正项等差数列
的前
n项和为
,其中
.
是数列
中满足
的任意项.
(1)求证:
;
(2)若
也成等差数列,且
,求数列
的通项公式;
(3)求证:
.
(1)设等差数列
的公差为
,
因为
,所以
, ……..1分
又
,
, ……..3分
所以
,即
; …..4分
(2)由已知取
,即
……..6分
把
代入解得
,
. ……..9分
又
时,
,
当
时,
都成等差数列;
; ……..10分
(3)由条件得
都大于0,
……..14分
,
即
. ……..16分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
.数列{a
}满足S
= 2n-a
, n∈N
⑴计算a
、a
、a
、a
,并由此猜想通项公式a
(2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12 分)
已知{
}是整数组成的数列,a
1 = 1,且点
在函数
的图象上,
(1)求数列{
}的通项公式;
(2)若数列{
}满足
= 1,
,求证:
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(12分)已知等差数列{
}中
.
(1)求数列{
}的通项公式;
(2)若
=
,求数列
的前
项和
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
一个数字生成器,生成规则如下:第1次生成一个数
,以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数
生成两个数,一个是
,另一个是
.设第
次生成的数的个数为
,则数列
的前
项和
_________________;若
,前
次生成的所有数中不同的数的个数为
,则
______________________.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知
,且
成等差数列,
成等比数列,则
的最小值为 ( )
A. | B.2 | C.4 | D. |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知数列
中,
=2,
=1,若
为等差数列,则
等于( )
A.0 | B. | C. | D.-1 |
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