精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本题满分16分)
设正项等差数列的前n项和为,其中是数列中满足的任意项.
(1)求证:
(2)若也成等差数列,且,求数列的通项公式;
(3)求证:
(1)设等差数列的公差为
因为 ,所以,                ……..1分
,         ……..3分
所以,即;              …..4分
(2)由已知取,即      ……..6分
代入解得.           ……..9分
时,
时,都成等差数列;     
;                                           ……..10分
(3)由条件得都大于0,


……..14分

.                    ……..16分
略       
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.数列{a}满足S= 2n-a, n∈N
⑴计算a、a、a、a,并由此猜想通项公式a
(2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12 分)
已知{ }是整数组成的数列,a1 = 1,且点在函数的图象上,
(1)求数列{}的通项公式;
(2)若数列{}满足 = 1,,求证:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)已知等差数列{}中
(1)求数列{}的通项公式;
(2)若=,求数列的前项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

一个数字生成器,生成规则如下:第1次生成一个数,以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数生成两个数,一个是 ,另一个是.设第次生成的数的个数为,则数列的前项和_________________;若,前次生成的所有数中不同的数的个数为,则______________________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,且成等差数列,成等比数列,则的最小值为                         (   )
A.B.2C.4D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列中,,则
A.15    B.30 C.31D.64

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列中,=2,=1,若为等差数列,则等于(    )
A.0B.C.D.-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列中,,则数列的前9项的和等于(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案