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    .数列{a}满足S= 2n－a, n∈N
    ⑴计算a、a、a、a，并由此猜想通项公式a
    (2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.
    （1）a=   ( n∈N)
    （2）略
    解:  (1) a=1、a=、a=、a=
    猜想a=   ( n∈N)
    证明：①当n = 1时，a = 1结论成立
    ②假设n =" K" (K≥1)时，结论成立
    即a=, 那么n=k+1时
    a=S－S="2(k+1)" －a－2k+
    =2+a－a
    ∴2 a="2+" a
    ∴a===
    这表明n=k+1时，结论成立
    ∴a=
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列中，点 在函数的图象上，．数列的前n项和为，且满足当时， 
    （1）证明数列是等比数列；
    （2）求;
    （3）设，，求的值．

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    （本小题满分12分）
    已知数列
    （I）设的通项公式；
    （II）当

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    在数列{an}中，已知，a1＝2，an＋1＋ an＋1 an=2 an．对于任意正整数，
    （1）求数列{an}的通项an的表达式；
    （2）若 （为常数，且为整数），求的最小值．

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    （本题满分16分）
    设正项等差数列的前n项和为，其中．是数列中满足的任意项．
    （1）求证：；
    （2）若也成等差数列，且，求数列的通项公式；
    （3）求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知数列满足（n≥1）（≠2）
    （1）求 ， ，；
    （2）推测数列的通项公式，并用数学归纳法证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对正整数n，设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列的前n项和为     。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    填空题：(本小题满分4分)同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低； 反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高. 这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列 满足，则                   
                                                         （结论用数学式子表示）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    设等差数列的前项和为．
    （I）求数列的通项公式；
    （II）若，求．

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