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    若函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-1，2）
    B、（-∞，-3）∪（6，+∞）
    C、（-3，6）
    D、（-∞，-1）∪（2，+∞）
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：由题意求导f′（x）=3x2+2ax+（a+6）；从而化函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值为△=（2a）2-4×3×（a+6）＞0；从而求解．
    解答： 解：∵f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，
    ∴f′（x）=3x2+2ax+（a+6）；
    又∵函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，
    ∴△=（2a）2-4×3×（a+6）＞0；
    故a＞6或a＜-3；
    故选B．
    点评：本题考查了导数的综合应用，属于中档题．
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    设点P（x，y）在椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1上移动，则x+y的最大值等于
     
    ．

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    双曲线x2-
    y2
    3
    =1的渐近线与右准线围成的三角形面积为
     
    ．

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    已知f（x）=2x-
    1
    2|x|

    ①若f（x）=
    3
    2
    ，求x；
    ②若2tf（2t）+mf（t）≥0对t∈[1，2]恒成立，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜r＜
    		2
    +1，则两圆x2+y2=r2与（x-1）2+（y-1）2=2的位置关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的点（非x轴上的两端点），F1，F2为焦点，A为△PF1F2的内心，PA的延长线交F1F2于点B，那么|BA|：|AP|的值为（　　）
    A、
    b
    a
    B、
    c
    a
    C、
    a
    b
    D、
    a
    c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，则输出的y=（　　）
    A、0.5B、1C、-1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n次多项式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an，如果在一种算法中，计算x0k（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法，计算P3（x0）的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算P10（x0）的值共需要（　　）次运算．
    A、64B、19C、20D、65

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，
    1
    2
    ），
    b
    =（cosx，-1），
    （1）当
    a
    ⊥
    b
    时，求x的值；
    （2）求f（x）=（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    在[-
    π
    2
    ，0]上的最大值与最小值．

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