Question

设点P（x，y）在椭圆

x2

9

+

y2

4

=1上移动，则x+y的最大值等于

 

．

Answer 1

考点：椭圆的参数方程,三角函数的最值

专题：坐标系和参数方程

分析：化椭圆方程为参数方程可得

x=3cosθ y=2sinθ

，可得x+y=3cosθ+2sinθ=

13

sin（θ+φ），可得最值．

解答： 解：化椭圆

x2

9

+

y2

4

=1为参数方程

x=3cosθ y=2sinθ

，
∴x+y=3cosθ+2sinθ=

13

sin（θ+φ），其中tanφ=

3

2

，
∴x+y的最大值等于

13

故答案为：

13

点评：本题考查椭圆的参数方程，涉及三角函数的最值，属基础题．