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    14．一个物体做直线运动，位移s（单位：m）与时t（单位：s）之间的函数关系为s（t）=-2t2+8t则这一物体在t时刻的瞬时速度v（单位：m/s）与时刻t（单位：s）之间的函数关系为（　　）
    A．v（t）=-4t+8B．v（t）=4t-8C．v（t）=-8t+2D．v（t）=8t-2

    分析 根据导数的定义及物体的瞬时速度的定义便有v（t）=s′（t），这样即可找出正确选项．

    解答 解：s′（t）=-4t+8；
    ∴v（t）=-4t+8．
    故选：A．

    点评 考查导数的定义，以及物体的位移和瞬时速度的定义，导数的运算法则．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如果在一次实验中，测得数对（x，y）的四组数值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，5），D（4，6）．
    （Ⅰ）试求y与x之间的回归直线方程$\hat y=bx+a$；
    （Ⅱ）用回归直线方程预测x=5时的y值．
    （$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$a=\overline y-b\overline x$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，阴影部分为古建筑物保护群所在地，其形状是以O1为圆心，半径为1km的半圆面．公路l经过点O，且与直径OA垂直，现计划修建一条与半圆相切的公路PQ（点P在直径OA的延长线上，点Q在公路l上），T为切点．
    （1）按下列要求建立函数关系：
    ①设∠OPQ=α（rad），将△OPQ的面积S表示为α的函数；
    ②设OQ=t（km），将△OPQ的面积S表示为t的函数．
    （2）请你选用（1）中的一个函数关系，求△OPQ的面积S的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知tanα=-$\frac{1}{3}$，且α是第四象限．
    （1）若P为α角终边上的一点，写出符合条件的一个P点坐标；
    （2）求sinα，cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=（x-t）2+（e2x-2t）2，x∈R，其中参数t∈R，则函数f（x）的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，b=2，cosC=$\frac{3}{4}$．
    （I）求sinA的值；
    （Ⅱ）求tan（B+C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若10a=2，10b=3，则10a-2b=$\frac{2}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．
    （1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
    （2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，
    年级名次
    是否近视    		1～50951～1000
    近视4132
    不近视918
    能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？
    （3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
    附：
    P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.005
    k2.7063.8415.0246.6357.879
    ${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数$f（x）={log_2}\frac{1-ax}{1+x}$是奇函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）设函数g（x）=f（x）-log2（mx），是否存在非零实数m使得函数g（x）恰好有两个零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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