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    若函数f（x）=
    1
    x
    ，x＜0
    -(
    1
    3
    )    x    ．x≥0
    ，则方程f(x)=-
    1
    3
    的解集为______．
    ∵f(x)=-
    1
    3

    ∴当x＜0时
    1
    x
    =-
    1
    3
    ∴x=-3＜0符合题意
    当x＞0时-(
    1
    3
    )    x    =-
    1
    3
    ∴x=1＞0符合题意
    ∴方程f(x)=-
    1
    3
    的解集为{-3，1}
    故答案为{-3，1}
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对定义域是Df．Dg的函数y=f（x）．y=g（x），
    规定：函数h（x）=
    f(x)g(x)，当x∈Df且x∈Dg
    f(x)，当x∈Df且x∉Dg
    g(x)，当x∉Df且x∈Dg
    ．
    （1）若函数f（x）=
    1
    x-1
    ，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；
    （2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
    （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1
    x
    ，x＜0
    (
    1
    3
    )x，x≥0
     则不等式|f(x)|≥
    1
    3
    的解集为
    [-3，1]
    [-3，1]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域分别为M，N的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=
    f(x)•g(x)，当x∈M且x∈N
    f(x)，当x∈M且x∉N
    g(x)，当x∉M且x∈N

    （1）若函数f（x）=
    1
    x+1
    ，g(x)=x2    +2x+2，x∈R，求函数h（x）的取值集合；
    （2）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，2π]，请问，是否存在一个定义域为R的函数y=f（x）及一个α的值，使得h（x）=cosx，若存在请写出一个f（x）的解析式及一个α的值，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b，若函数f（x）=
    1
    x-a
    +
    1
    x-b
    -1    恰有两个零点x1、x2（x1＜x2），那么一定有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•山东模拟）若函数f（x）=
    1
    x-2
    (x≠2)    ，则f（x）（　　）

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