Question

【题目】“中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本.法国的20本.日本的40本.犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用.出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国.礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段： ， ， ， ， ， 后得到如图所示的频率分布直方图．问：

（1）估计在40名读书者中年龄分布在的人数；

（2）求40名读书者年龄的平均数和中位数；

（3）若从年龄在的读书者中任取2名，求恰有1名读书者年龄在的概率．

Answer 1

【答案】(1)30；(2)54,55；(3) .

【解析】试题分析：

(1)由频率分布直方图可得年龄在[40,70）的频率为0．75，则40名读书者中年龄分布在[40,70）的人数为30．

(2)利用频率分布直方图计算平均年龄为54，中位数分频率分布直方图为面积相等的两部分，据此计算可得中位数为55.

(3)由题意结合排列组合相关性质可得恰有1名读书者年龄在的概率是.

试题解析：

（1）由频率分布直方图知年龄在[40,70）的频率为（0．0200．0300．025）10 0．75，所以40名读书者中年龄分布在[40,70）的人数为400.75 30．

（2）40名读书者的平均年龄为：

，

设中位数为，则，

解得： ，

即40名读者中年龄的中位数为55.

（3）年龄在的读书者有2人，年龄在的读书者有4人，设年龄在的读书者人数为X, .