如图.若△ACD-△ABC.则下列式子中成立的是( )A．AC•AD=AB•CDB．AC•BC=AB•ADC．CD2=AD•DBD．AC2=AD•AB 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．如图，若△ACD～△ABC，则下列式子中成立的是（　　）

A．

AC•AD=AB•CD

B．

AC•BC=AB•AD

C．

CD²=AD•DB

D．

AC²=AD•AB

分析利用三角形相似的性质，可得结论．

解答解：∵△ACD～△ABC，
∴$\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{BC}=\frac{AD}{AC}$，
∴AC²=AD•AB．
故选：D．

点评本题考查三角形相似的性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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3．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．已知在这30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为$\frac{4}{15}$．

	常喝	不常喝	合计
肥胖	6	2	8
不肥胖	4	18	22
合计	10	20	30

（1）请将上面的列联表补充完整．是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．
（2）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生（其中有2名女生）中，抽取2人参加电视节目，则正好抽到1男1女的概率是多少？
（3）现从常喝碳酸饮料的学生中抽取3人参加电视节目，记ξ表示常喝碳酸饮料且肥胖的学生人数，求ξ的分布列及数学期望．
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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4．

AC是圆O的直径，BD是圆O在点C处的切线，AB、AD分别与圆O相交于E，F，EF与AC相交于M，N是CD中点，AC=4，BC=2，CD=8
（Ⅰ）求AF的长；
（Ⅱ）证明：MN平分∠CMF．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．己知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，且满足4S_n=（a_n+1）²．
（I）求出a₁，a₂的值，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜2．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

8．某高校调查喜欢“统计”课程是否与性别有关，随机抽取了55个学生，得到统计数据如表

	喜欢	不喜欢	总计
男生	20
女生		20
总计	30		55

（1）完成表格的数据；
（2）判断是否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“统计”课程与性别有关？
参考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，

P（K²≥k₀）	0.025	0.01	0.005	0.001
k₀	5.024	6.635	7.879	10.828

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18．

如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2．
（ I）求△AEF与△CDF的周长比；
（ II）如果△AEF的面积等于6cm²，求△CDF的面积．

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5．设数列{a_n}的前n项和为S_n，（a_n，S_n）在函数y=2-x的图象上．
（1）求a_n；
（2）若数列{b_n}满足b₁=1，b_n+1=b_n+a_n，求b_n；
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2．