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    13．已知$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（m，-1），若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则m=-2．

    分析 根据向量关系的坐标公式进行求解即可．

    解答 解：∵$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（m，-1），
    ∴若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则$\frac{m}{2}=\frac{-1}{1}$，即m=-2，
    故答案为：-2

    点评 本题主要考查向量平行的坐标运算，根据向量平行的公式是解决本题的关键．

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    3．已知P为圆x2+y2=4上的动点．定点A的坐标为（3，4），则线段AP中点M的轨迹方程（x-$\frac{3}{2}$）2+（y-2）2=1．

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    4．已知集合A={x|lnx≤0}，B={x∈R|z=x+i，$|z|≥\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，i是虚数单位}，A∩B=（　　）
    A．$（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[{\frac{1}{2}，1}]$B．$[{\frac{1}{2}，1}]$C．（0，1]D．[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=ex-kx2在区间（0，+∞）上单调递增，则k的取值范围是（-∞，$\frac{e}{2}$]．

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    8．数列{an}的前n项和为Sn，若${a_n}=\frac{1}{（n+1）（n+2）}$，则S8=$\frac{2}{5}$．

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    18．给出如下五个结论：
    ①y=sinx在第一象限内是增函数；     
    ②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数而sinx＜0；
    ③y=tanx在其定义域内为增函数；     
    ④y=cosx+sin（$\frac{π}{2}$-x）既有最大值和最小值，又是偶函数；
    ⑤y=sin|2x+$\frac{π}{6}$|的最小正周期为π．
    其中正确结论的序号是④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对于任意的实数x，都有f（x）=4x2-f（-x），当x∈（-∞，0）时，f′（x）＜4x，若f（m+1）≤f（-m）+4m+2，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{1}{2}$，+∞）B．[-$\frac{3}{2}$，+∞）C．[-1，+∞）D．[-2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A，B，C三种主要原料，生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示：
    肥料  原料ABC
    甲483
    乙5510
    现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元、分别用x，y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数．
    （Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （Ⅱ）问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为$ρ=2\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）$，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），直线l与曲线C1交于A，B两点．
    （Ⅰ）求|AB|的长度；
    （Ⅱ）若曲线C2的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+\sqrt{2}cosα}\\{y=4+\sqrt{2}sinα}\end{array}}\right.$（α为参数），P为曲线C2上的任意一点，求△PAB的面积的最小值．

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