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    对于函数.

    （1）确定的单调区间；

    （2）求实数，使是奇函数，在此基础上，求的值域.

     

    （1）的递增区间是. （2），的值域是

    【解析】

    试题分析：（1）先求函数的导数，再利用导数的符号求函数的单调区间；

    （2）首先利用奇函数的定义得求出实数的值，再利用定义法求函数的值域.

    试题解析：解:（1）因为函数，所以

    因为 ，所以，所以函数在区间上单调递增；

    （2）因为函数是奇函数，所以 ，，所以

    由此得：，

    因为 ，所以，所以，所以，所以

    即函数的值域为

    考点：1、函数的奇偶性；2、导数在研究函数性质中的应用；3、函数的值域.

     

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