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    若x，y满足不等式组
    y≥0
    2x-y≥0
    2x-y-2≥0
    ，若z=x-3y，则z的取值范围是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合,不等式的解法及应用
    分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合可得z的取值范围．
    解答： 解：由约束条件
    y≥0
    2x-y≥0
    2x-y-2≥0
    作出可行域如图，

    化目标函数z=x-3y为直线方程的斜截式y=
    1
    3
    x-
    z
    3
    ，
    由图可知，直线y=
    1
    3
    x-
    z
    3
    向上或向下任意平移都可经过可行域内的点，
    则z的取值范围为（-∞，+∞）．
    故答案为：（-∞，+∞）．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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    若a，b满足cos
    π
    4
    cosa-sin
    3π
    4
    sina=0，且cos（b+
    π
    3
    ）=sin（b-
    π
    3
    ），则tana，tanb的大小关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|x2-4ax+3a2＜0}，若A∩B⊆C，试求实数a的取值范围．

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    2
    3
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    一个棱柱的三视图如图所示，则它的体积为（　　）
    A、3
    B、
    5
    2
    C、2
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＞a}．
    （1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
    （2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围；
    （3）若A∩B≠A，求实数a的取值范围；
    （4）若A∩B≠∅且A∩B≠A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    =（x，-3），
    b
    =（-2，1），
    c
    =（1，y），若
    a
    ⊥（
    b
    -
    c
    ），
    b
    ∥（
    a
    +
    c
    ），则
    b
    与
    c
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    程序如下：

    输入a=（-
    1
    3
    ）4，b=（-
    1
    2
    ）-4，c=log 
    1
    4
    1
    2
    ，则运行结果为（　　）
    A、（-
    1
    2
    ）-4，log 
    1
    4
    1
    2
    ，（-
    1
    3
    ）4
    B、（-
    1
    3
    ）4，log 
    1
    4
    1
    2
    ，（-
    1
    2
    ）-4
    C、（-
    1
    3
    ）4，（-
    1
    2
    ）-4，log 
    1
    4
    1
    2
    D、（-
    1
    2
    ）-4，（-
    1
    3
    ）4，log 
    1
    4
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一次函数f（x）满足2f（x+1）-f（x+2）=5x+3，试求该函数的解析式，并求f（3）的值．

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