已知f(x)是定义在R上的偶函数.且f=0.则方程f内解的个数的最小值是( )A．5B．4C．3D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（3-x）=f（x），若f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据题意，由f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f（2）=0，可得f（-2）=0，重复利用函数的周期性，看在区间（0，6）内，还能推出哪些数的函数值等于0．

解答解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，且f（3-x）=f（x），f（x-3）=f（x），
∴f（x）是以3为周期的周期函数，
又∵f（x）是定义在R上的偶函数，f（2）=0，
∴f（-2）=0，
∴f（5）=f（2）=0，f（1）=f（-2）=0，f（4）=f（1）=0．
即在区间（0，6）内，
f（2）=0，f（5）=0，f（1）=0，f（4）=0，
方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是：4．
故选：B．

点评本题考查函数的奇偶性、根的存在性及根的个数判断，是中档题．

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12．