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    求关于x的方程ax+1=-x2+2x+2a（a＞0且a≠1）的实数解的个数．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：要判断方程ax+1=-x2+2x+2a解的个数，我们可根据方程解的个数与对应函数零点个数的关系，转化为求函数零点的个数，然后利用图象法进行解答．
    解答： 解：当a＞1时，在同一坐标中画出函数y=ax+1与y=-x2+2x+2a的图象如下图所示

    此时两个函数的图象有两个交点，故方程ax+1=-x2+2x+2a有两个解．
    当0＜a＜1时，在同一坐标中画出函数y=ax+1与y=-x2+2x+2a的图象如下图所示

    此时两个函数的图象有两个交点，故方程ax+1=-x2+2x+2a有两个解．
    综上方程ax+1=-x2+2x+2a有两个解．
    点评：本题考查的知识是根的存在性及根的个数判断，其中根据方程解的个数与对应函数零点个数的关系，转化为求函数零点的个数，是解答本题的关键．
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    （2）已知f（1）=
    3
    2
    ，函数g（x）=a2x+a-2x-2f（x），x∈[-1，1]，求g（x）的值域．

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    1
    n
    ）n＜e＜（1+
    1
    n
    ）n+1（其中n∈N *，e为自然对数的底数）．

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    		6
    ．
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