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    【题目】2019年春节，“抢红包”成为社会热议的话题之一．某机构对春节期间用户利用手机“抢红包”的情况进行调查，如果一天内抢红包的总次数超过10次为“关注点高”，否则为“关注点低”，调查情况如下表所示：

    关注点高

    关注点低

    总计

    男性用户

    5

    女性用户

    7

    8

    总计

    10

    16

    （1）把上表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与关注点高低有关？

    （2）现要从上述男性用户中随机选出3名参加一项活动，以表示选中的男性用户中抢红包总次数超过10次的人数，求随机变量的分布列及数学期望．

    下面的临界值表供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    独立性检验统计量，其中．

    【答案】（1）见解析，在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与关注点高低有关．

    （2）见解析，

    【解析】

    （1）先补充列联表，再根据公式求出的观测值并与3.841比较大小，从而得出结论；

    （2）随机变量的所有可能取值为0，1，2，3，结合组合数求出相应概率，由此可得分布列与期望．

    解：（1）根据题意得列联表如下：

    关注点高

    关注点低

    总计

    男性用户

    3

    5

    8

    女性用户

    7

    1

    8

    总计

    10

    6

    16

    的观测值为，

    所以，在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与关注点高低有关；

    （2）随机变量的所有可能取值为0，1，2，3．

    ，，

    ，．

    得的分布列为

    0

    1

    2

    3

    ．

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    附：，.

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    531 297 191 925 546 388 230 113 589 663

    321 412 396 021 271 932 800 478 507 965

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    A.0.30B.0.35C.0.40D.0.45

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