【题目】10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？
【答案】
【解析】
试题（1）古典概型的概率问题，关键是正确找出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数，然后利用古典概型的概率计算公式计算；（2)当基本事件总数较少时，用列举法把所有的基本事件一一列举出来，要做到不重不漏，有时可借助列表，树状图列举，当基本事件总数较多时，注意去分排列与组合；
试题解析：基本事件的总数为：12×11÷2＝66
“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况：
（1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10×2＝20
（2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1
所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20＋1＝21
因此, P（“能取出数学书”）＝.
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【题目】某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数
的解析式;
(2)把
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移
个单位长度,得到函数
的图象,求
的值.
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【题目】设点
为椭圆
的右焦点，点
在椭圆
上，已知椭圆的离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过右焦点的直线
与椭圆相交于
，
两点，记
三条边所在直线的斜率的乘积为
，求的最大值.
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【题目】如图所示，在Rt△ABC中，已知点A（-2，0），直角顶点B（0，-2
），点C在x轴上。
（1）求Rt△ABC外接圆的方程；
（2）求过点（-4，0）且与Rt△ABC外接圆相切的直线的方程。
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【题目】已知圆M: 
，直线l：
，下面五个命题，其中正确的是（ ）
A.对任意实数k与θ，直线l和圆M有公共点；
B.对任意实数k与θ，直线l与圆M都相离；
C.存在实数k与θ，直线l和圆M相离；
D.对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l与圆M相切：
E.对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l与圆M相切；
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【题目】2019年春节，“抢红包”成为社会热议的话题之一．某机构对春节期间用户利用手机“抢红包”的情况进行调查，如果一天内抢红包的总次数超过10次为“关注点高”，否则为“关注点低”，调查情况如下表所示：
关注点高 | 关注点低 | 总计 | |
男性用户 | 5 | ||
女性用户 | 7 | 8 | |
总计 | 10 | 16 |
（1）把上表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与关注点高低有关？
（2）现要从上述男性用户中随机选出3名参加一项活动，以
表示选中的男性用户中抢红包总次数超过10次的人数，求随机变量的分布列及数学期望
．
下面的临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
独立性检验统计量
，其中
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业在现有设备下每日生产总成本
（单位：万元）与日产量
（单位：吨）之间的函数关系式为
，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为
万元，除尘后当日产量
时，总成本
．
（1）求的值；
（2）若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？
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