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    若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________.


     

      解析    由题意可知，又因为存在垂直于轴的切线，

    所以。


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝3，AD＝3，则BD的长为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    差数列的前项和，若，则_______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设数列前项和为，关于数列有下列命题：

    （1）若则既是等差数列又是等比数列；

    （2）若，则为等差数列；

    （3）若为等比数列，则成等比数列；

    （4）若则是等比数列；

    其中正确的命题是            ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；等差数列满足.

    （1）求数列，的通项公式；

    （2) 若对任意，有成立，求实数的取值范围;

    （3）对每个正整数，在和之间插入个2，得到一个新数列，设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    解:  (1)由已知得,令,得,

    要取得极值,方程必须有解,

    所以△,即,   此时方程的根为

    ,,

    所以

    当时,

    x

    (-∞,x1)

    x 1

    (x1,x2)

    x2

    (x2,+∞)

    f’(x)

    ＋

    0

    －

    0

    ＋

    f (x)

    增函数

    极大值

    减函数

    极小值

    增函数

    所以在x 1, x2处分别取得极大值和极小值.

    当时,

    x

    (-∞,x2)

    x 2

    (x2,x1)

    x1

    (x1,+∞)

    f’(x)

    －

    0

    ＋

    0

    －

    f (x)

    减函数

    极小值

    增函数

    极大值

    减函数

    所以在x 1, x2处分别取得极大值和极小值.

    综上,当满足时, 取得极值.

    (2)要使在区间上单调递增,需使在上恒成立.

    即恒成立,  所以

    设,,

    令得或(舍去),

    当时,,当时,单调增函数;

    当时,单调减函数,

    所以当时,取得最大,最大值为.

    所以

    当时,,此时在区间恒成立,所以在区间上单调递增,当时最大,最大值为,所以

    综上,当时, ;    当时,

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数

    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）求函数的单调区间；

    （Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若向量，，且，则的值为         ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知两条直线，若，则（    ）

    Ａ．或3         Ｂ．1或3        C．        D．

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