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    函数f（x）=sin（x+
    π
    3
    ）+acos（x+
    π
    3
    ）的一条对称轴方程为x=
    π
    2
    ，则实数a等于（　　）
    A、2
    		3
    B、-
    		3
    C、-2
    D、
    		3
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：计算题,三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：运用两角和的正弦公式化简f（x），得到最值，再由对称轴方程，可得f（
    π
    2
    ）=±
    		1+a2
    ，代入计算即可求得a．
    解答： 解：函数f（x）=sin（x+
    π
    3
    ）+acos（x+
    π
    3
    ）
    =
    		1+a2
    （
    1
    		1+a2
    sin（x+
    π
    3
    ）+
    a
    		1+a2
    cos（x+
    π
    3
    ））
    =
    		1+a2
    sin（x+
    π
    3
    +θ）（θ为辅助角），
    由于一条对称轴方程为x=
    π
    2
    ，
    则f（
    π
    2
    ）=±
    		1+a2
    ，
    即为sin（
    π
    2
    +
    π
    3
    ）+acos（
    π
    2
    +
    π
    3
    ）=±
    		1+a2
    ，
    即有
    1
    2
    -
    		3
    2
    a=±
    		1+a2
    ，
    两边平方，解得，a=-
    		3
    ，
    故选B．
    点评：本题考查三角函数的性质，考查两角和的正弦公式和正弦函数的最值，考查运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    不等式
    1-x
    x
    ＜0成立的一个充分不必要条件是（　　）
    A、x＞1B、x＜0或x＞1
    C、0＜x＜1D、x≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的一部分图象如图所示
    （I） 求函数f（x）解析式；
    （Ⅱ）若函数y=f（kx）（k＞0）周期为
    2π
    3
    ，当x∈[0，
    π
    3
    ]时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＜b＜0，则下列不等式成立的是（　　）
    A、ac＜bc＜0
    B、
    1
    a
    ＞
    1
    b
    C、
    c2
    a
    ＞
    c2
    b
    D、a2＞b2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+2=0上，其中m＞0，n＞0，则
    2
    m
    +
    1
    n
    的最小值为（　　）
    A、2
    		2
    B、4
    C、
    5
    2
    D、
    9
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下表中与数x对应的lgx值有且只有一个是错误的，则错误的是（　　）
    x356891227
    lgx2a-ba+c1+a-b-c3-3a-3c4a-2b3-b-2c6a-3b
    A、lg6=1+a-b-c
    B、lg8=3-3a-3c
    C、lg12=3-b-2c
    D、lg27=6a-3b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		2
    cosxsin（x+
    π
    4
    ）-1（x∈R）．则函数f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上的最大值和最小值分别是（　　）
    A、最大值为
    		2
    ，最小值为-1
    B、最大值为
    		2
    ，最小值为-
    		2
    C、最大值为2
    		2
    -1，最小值为-2
    		2
    -1
    D、最大值为1，最小值为-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，tan
    A+B
    2
    =2sinC，若AB=1，求△ABC周长的取值范围（　　）
    A、（2，3]
    B、[1，3]
    C、（0，2]
    D、（2，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某农场要修建3个养鱼塘，每个面积为10000米2，鱼塘前面要留4米的运料通道，其余各边为2米宽的堤埂，则占地面积最少时，每个鱼塘的长、宽分别为（　　）
    A、长102米，宽
    5000
    51
    米
    B、长150米，宽66米
    C、长、宽均为100米
    D、长150米，宽
    200
    3
    米

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