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    7．一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），以平面zOy为正视图的投影面，画该四面体的三视图，给出下列4个投影图形：

    则该四面体的正视图和俯视图分别为（　　）
    A．①和③B．②和①C．②和④D．④和③

    分析 好处几何体的直观图，然后判断三视图即可．

    解答 解：由题意画出直观图如图，则正视图为④，俯视图为③，
    故选：D．

    点评 本题考查三视图与直观图的关系，考查空间想象能力．

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    已知，，，则（ ）

    A． B．

    C． D．

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    18．已知函数f（x）=x2-ax，g（x）=b+aln（x-1），存在实数a（a≥1），使y=f（x）的图象与y=g（x）的图象无公共点，则实数b的取值范围为（　　）
    A．[1，+∞）B．[1，$\frac{3}{4}+ln2$）C．[$\frac{3}{4}+ln2，+∞$）D．（-$∞，\frac{3}{4}+ln2$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=3x（x∈R）的反函数为g（x），则g（$\frac{1}{2}$）=（　　）
    A．-log32B．log32C．-log23D．log23

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知矩阵M=$（\begin{array}{l}{1}&{m}\\{n}&{1}\end{array}）$，若向量$（\begin{array}{l}{-2}\\{1}\end{array}）$在矩阵M的变换下得到向量$（\begin{array}{l}{1}\\{3}\end{array}）$．
    （Ⅰ） 求矩阵M；
    （Ⅱ） 设矩阵$N（\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{1}\end{array}）$，求直线x-y+1=0在矩阵NM的对应变换作用下得到的曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源：2017届辽宁庄河市高三9月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知，，，则（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知向量$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2，定义：cλ=λ$\overrightarrow{a}$+（1-λ）$\overrightarrow{b}$，其中0≤λ≤1．若${c_λ}•{c_{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{2}$，则|cλ|的值不可能为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x-1}$（a为常数）
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与x轴平行，求实数a的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在（e，+∞）内有极值．求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）．求证：f（x2）-f（x1）＞e+2-$\frac{1}{e}$（注：e是自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，过抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F的直线交C于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，且x1x2=-4．
    （Ⅰ）p的值；
    （Ⅱ）R，Q是C上的两动点，R，Q的纵坐标之和为1，RQ的垂直平分线交y轴于点T，求△MNT的面积的最小值．

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