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    6．若点P（2，4）在直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=3-at}\end{array}\right.$（t为参数）上，则a的值为（　　）
    A．3B．2C．1D．-1

    分析 由题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{2=1+t}\\{4=3-at}\end{array}\right.$，解得a即可得出．

    解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{2=1+t}\\{4=3-at}\end{array}\right.$，解得a=-1．
    故选：D．

    点评 本题考查了参数方程的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=ex+ax（a∈R），g（x）=lnx（e为自然对数的底数）．
    （1）设曲线y=f（x）在x=1处的切线为l，直线l与y=ex+3平行，求a的值；
    （2）若对于任意实数x≥0，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
    （3）当a=-1时，函数M（x）=g（x）-f（x）在[1，e]上是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数$f（x）=\frac{{\sqrt{|x|}}}{e^x}$（x∈R），若关于x的方程f（x）-m+1=0恰好有3个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）
    A．$（1，\frac{{\sqrt{2e}}}{2e}+1）$B．$（0，\frac{{\sqrt{2e}}}{2e}）$C．$（1，\frac{1}{e}+1）$D．$（\frac{{\sqrt{2e}}}{2e}，1）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinπx+cosπx，x∈R．
    （1）若方程f（x）=2m-3有实数解，求m的取值范围；
    （2）求函数f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$（a+1）x2+bx+c的导函数为f′（x），在区间（-2，0）内任取两个实数a，b，则f′（1）•f′（-1）＜0的概率为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}cosα}\\{y=1+\frac{1}{2}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ2（sin2θ+4cos2θ）=4．
    （1）求曲线C1与曲线C2的普通方程；
    （2）若A为曲线C1上任意一点，B为曲线C2上任意一点，求|AB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若函数y=-$\frac{4}{3}$x3+（b-1）x有三个单调区间，则b的取值范围是b＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=x-sinx，则（　　）
    A．是增函数
    B．是减函数
    C．在（-∞，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减
    D．在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，△ABC的角平分线AD交外接圆于D，BE为圆的切线，求证：D到BC，BE的距离相等．

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