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    15．已知函数f（x）=x-sinx，则（　　）
    A．是增函数
    B．是减函数
    C．在（-∞，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减
    D．在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增

    分析 直接利用求导的法则求导即可得出结论．

    解答 解：因为函数f（x）=x-sinx，
    所以f′（x）=1-cosx≥0，
    所以函数f（x）=x-sinx是增函数．
    故选：A．

    点评 本题考查简单函数的求导法则，考查函数的单调性，考查计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    5．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BC，过棱PC的中点E，作EF⊥PB交PB于点F，连接DE，DF，BD，BE．
    （1）证明：PB⊥平面DEF；
    （2）求异面直线AD与BE所成角的余弦值；
    （3）二面角B-DE-F的余弦值．

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    6．若点P（2，4）在直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=3-at}\end{array}\right.$（t为参数）上，则a的值为（　　）
    A．3B．2C．1D．-1

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    3．函数f（x）的定义域为R，f（1）=3，对任意x∈R，f′（x）＜2，则f（x）＜2x+1的解集为（　　）
    A．（1，+∞）B．（-1，1）C．（-∞，1）D．（-∞，+∞）

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    10．如图所示，圆O的弦CD垂直于直径AB，垂足为H，HB=2CD，AH=1cm．求弦CD的长度．

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    20．已知AB为⊙O的一条直径，点P为圆上异于AB的一点，以点P为切点作切线l，使得AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D．
    （1）求证：PC=PD；
    （2）求证：PB平分∠ABD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知三棱锥P-ABC中，底面△ABC是边长为3的等边三角形，侧棱长都相等，半径为$\sqrt{7}$的球O过三棱锥P-ABC的四个顶点，则点P到面ABC的距离为$\sqrt{7}±2$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，x＞0}\\{1-{x}^{2}，x≤0}\end{array}\right.$，则方程f（x2-2x）=a（a≥0）的不同实数根的个数不可能为（　　）
    A．3B．4C．5D．6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-\sqrt{2}t}\\{y=3+\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）上与点A（-2，3）的距离等于$\sqrt{2}$的点的坐标是（　　）
    A．（-4，5）B．（-3，4）C．（-3，4）或 （-1，2）D．（-4，5）或（0，1）

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