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    7．在△ABC中，a=2，b=3，∠B=2∠A，则cosA=$\frac{3}{4}$．

    分析 由二倍角的正弦函数公式，正弦定理即可计算得解．

    解答 解：∵∠B=2∠A，
    ∴sin∠B=2sin∠Acos∠A，
    又∵a=2，b=3，
    ∴由正弦定理可得：$\frac{2}{sin∠A}=\frac{3}{2sin∠Acos∠A}$，
    ∵sin∠A≠0，
    ∴cos∠A=$\frac{3}{4}$．
    故答案为：$\frac{3}{4}$．

    点评 本题主要考查了二倍角的正弦函数公式，正弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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