已知抛物线C:y2=8x的焦点是F.点M是抛物线C上的动点.点Q是圆A:(x-4)2+(y-1)2=1上的动点.则|MF|+|MQ|的最小值是( )A．2B．3C．4D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．已知抛物线C：y²=8x的焦点是F，点M是抛物线C上的动点，点Q是圆A：（x-4）²+（y-1）²=1上的动点，则|MF|+|MQ|的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据题意，求出抛物线的准线方程，作MD⊥l于D，由抛物线的定义知|MF|=|MD|，结合图形分析可得答案．

解答解：根据题意，抛物线C的准线是l：x=-2，作MD⊥l于D，
由抛物线的定义知|MF|=|MD|，
所以要使|MF|+|MQ|最小，即|MD|+|MQ|最小，只要D，M，Q三点共线且M在D与Q之间即可，
此时|MD|+|MQ|的最小值是：|AD|-1=6-1=5，
故选：D．

点评本题考查抛物线的几何性质，关键是充分利用抛物线的定义分析．

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B．

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C．

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D．

M∪N=R

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B．

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