Question

6．下列命题中：
①若a∈R，则（a+1）i是纯虚数；
②若a，b∈R且a＞b，则a+i³＞b+i²；
③若（x²-1）+（x²+3x+2）i是纯虚数，则实数x=±1；
④两个虚数不能比较大小．
其中，正确命题的序号是（　　）

• A． ①
• B． ②
• C． ③
• D． ④

Answer 1

分析 ①，若a=-1时，（a+1）i=0是实数；
②，若a，b∈R且a＞b，a+i³是虚数不能比较大小；
③，（x²-1）+（x²+3x+2）i是纯虚数时，则实数x=1；
④，两个虚数不能比较大小．

解答 解：对于①，若a=-1时，（a+1）i=0是实数，故错；
对于②，若a，b∈R且a＞b，a+i³是虚数不能比较大小，故错；
对于③，（x²-1）+（x²+3x+2）i是纯虚数时，则实数x=1，故错；
对于④，两个虚数不能比较大小，正确．
故选：D．

点评 本题考查了命题真假的判定，属于中档题．