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(本小题满分12分)
已知向量共线,且有函数
(Ⅰ)求函数的周期与最大值;
(Ⅱ)已知锐角DABC的三个内角分别是A、B、C,若有,边,求AC的长.

(1)f(x)的周期为2π,函数的最大值为2;(2)2.

解析试题分析:∵向量共线,
,∴y=f(x)==2sin()
(Ⅰ)∵ω=1,∴T=2π,
∵-2≤2sin()≤2,s所以f(x)的周期为2π,函数的最大值为2;
(Ⅱ)由,得2sin()=,即sinA=

∴由正弦定理
得:AC==2.
考点:本题主要考查平面向量的坐标运算,共线向量,两角和差的正弦,正弦函数的性质,正弦定理的应用。
点评:中档题,本题将平面向量、三角函数、正弦定理结合在一起进行考查,具有较强的综合性。本题解法体现的的是解答此类题的一般方法,如,研究三角函数的图象和性质,往往要先“化一”,研究三角形问题,往往利用正弦定理、余弦定理等等。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量,-<θ<
(Ⅰ)若,求θ;
(Ⅱ)求的最大值.

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已知,
(1)求的值;        (2)求的夹角;       (3)求的值;

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设向量为锐角.
(1)若,求tanθ的值;
(2)若·,求sin+cos的值.

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已知: 、是同一平面内的三个向量,其中 =(1,2)
(1)若| |,且,求的坐标;
(2)若| |=垂直,求的夹角.

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已知中,点在线段上,且,延长,使.设.

(1)用表示向量
(2)若向量共线,求的值.

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(本小题满分12分)
已知||=1,||=;(I)若.,求的夹角;(II)若的夹角为,求||.

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(本题满分12分)已知向量.
(1)求
(2)当为何值时,

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在四边形ABCD中,,则四边形ABCD的面积为(    )

A.B.C.2 D.1

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