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    已知二次函数 且关于的方程在上有两个不相等的实数根.⑴求的解析式.⑵若总有成立，求的最大值.

     

    【答案】

    （1）；（2）当总有成立，。

    【解析】

    试题分析：（1）由在上有两个不相等的实数根，即

    在上有两个不相等的实数根，

      从而   分

    （2） 由  ，得    

    而当总有成立，       分

    考点：本题主要考查二次函数的图象和性质，二次方程解的讨论，恒成立问题。

    点评：中档题，研究二次方程根的情况，往往借助于而产生的图象进行分析，建立不等式组。恒成立问题，往往应用“分离参数法”，转化成求函数最值问题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），f（0）=3；方程f（x）=0有两个实根，且两实根的平方和为10．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若关于x的方程f（x）-2m=0在区间[0，3]内有根，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、已知二次函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且在点（0，f（0））处切线的斜率k=-2，则f′（2）=
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2+mx+1（m∈z），且关于x的方程f（x）=2在区间(-3，
    12
    )    内有两个不同的实根．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设g(x)=m-|x2-1|-k，若g（x）有且仅有两个零点，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省广州市高三3月毕业班综合测试（一）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数.设.

    （1）求的值；

    （2）R如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；

    （3）若，且，求证：N

     

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