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    【题目】正方体中，与平面所成角的正弦值为__________.

    【答案】

    【解析】

    由正方体的性质，得BB1与平面ACD1所成角即为DD1与平面ACD1所成角，过点D作平面ACD1的垂线交平面与点O，连接D1O，则∠DD1O即为DD1与平面ACD1所成角，利用等体积法求出DO长，在直角三角形中求出∠DD1O的正弦值即可．

    ∴BB1与平面ACD1所成角即为DD1与平面ACD1所成角，

    过点D作平面ACD1的垂线交平面与点O，连接D1O，则∠DD1O即为DD1与平面ACD1所成角，

    设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，∵VD﹣ACD1＝VD1﹣ADC，

    ∴××DO＝××1×1×1，则DO＝，

    在Rt△DD1O中，sin∠DD1O＝＝＝．

    故答案为：．

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    （1）试将生产这种产品每天的盈利额 （万元）表示为日产量 （万件）的函数；

    （2）当日产量为多少时，可获得最大利润?

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    【题目】定义满足不等式|xA|＜B（A∈R，B＞0）的实数x的集合叫做A的B邻域．若a+bt（t为正常数）的a+b邻域是一个关于原点对称的区间，则a2+b2的最小值为______．

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    （1）求的单调增区间；

    （2）若时，的最大值为，求的值；

    （3）求取最大值时的取值集合.

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    【题目】已知下列四个命题:

    ①函数满足:对任意有；

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    ③若函数在上有意义，则的取值范围是；

    ④设是关于的方程,(且)的两根,则;

    其中正确命题的序号是__________．

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    ①CC1与AB1所成角的余弦值为

    ②AB⊥平面ACC1A1

    ③三角形AB1E为直角三角形

    ④A1C1∥平面AB1E

    A.①②B.③④C.①③D.②④

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