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    【题目】如图所示，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，AA1＝1，底面三角形A1B1C1是边长为2的正三角形，E是BC中点，则下列说法正确的是（ ）

    ①CC1与AB1所成角的余弦值为

    ②AB⊥平面ACC1A1

    ③三角形AB1E为直角三角形

    ④A1C1∥平面AB1E

    A.①②B.③④C.①③D.②④

    【答案】C

    【解析】

    根据异面直线所成角的求法可求解①；由线面垂直的定义可判断②；由线面垂直的判定定理可判断③；由线面平行的定义可判断④；

    根据题意可知，所以与的夹角即为，又因为

    底面，且，，所以

    即，故①正确；

    由上下底面为正三角形可知，所以与面不垂直，根据线面垂直的定义可判断②不正确；

    由底面为等边三角形，为中点可得，又因为，

    底面，所以底面，所以，

    所以，即为直角三角形，故③正确；

    因为所在的平面与平面相交，且与交线有公共点，所以与平面相交，故④不正确；

    故选：C

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    (1)求(万元)与(件)的函数关系式；

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    序号

    分组（分数）

    组中值

    频数（人数）

    频率

    1

    65

    ①

    0.12

    2

    75

    20

    ②

    3

    85

    ③

    0.24

    4

    95

    ④

    ⑤

    合计

    50

    1

    （1）填充频率分布表中的空格；

    （2）规定成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名同学获奖？

    （3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出的的值.

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    【题目】已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集U=R

    (1)求A∪B;

    (2)若,求实数a的取值范围

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    【题目】为保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品。已知该单位每月的处理量最多不超过300吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系式可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元。

    （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

    （2）要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？

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    【题目】某公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2(注：利润与投资量的单位：万元)．

    (1)分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点作直线的垂线，垂足为.若，求点的轨迹方程；

    （3）设直线，，的斜率分别为，，，其中且.设的面积为.以、为直径的圆的面积分别为，，求的取值范围.

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