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    5．已知复数z=1+i，则$\frac{z^2}{1-z}$=（　　）
    A．2B．-2C．2iD．-2i

    分析 利用复数的运算法则即可得出．

    解答 解：∵复数z=1+i，
    ∴$\frac{z^2}{1-z}$=$\frac{（1+i）^{2}}{1-（1+i）}$=-$\frac{2i}{i}$=-2，
    故选：B．

    点评 本题考查了复数的运算法则，属于基础题．

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    15．设函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{ln（-x）{，_{\;}}x＜0}\\{-lnx，{{，}_{\;}}x＞0}\end{array}}$若f（m）＞f（-m），则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}的前n项和为Sn，且an＞0，${a_n}•{S_n}={（{\frac{1}{4}}）^n}（{n∈{N^*}}）$
    （1）若bn=1+log2（Sn•an），求数列{bn}的前n项和Tn；
    （2）若0＜θn＜$\frac{π}{2}$，2n•an=tanθn，求证：数列{θn}为等比数列，并求出其通项公式；
    （3）记${c_n}=|{{a_1}-\frac{1}{2}}|+|{{a_2}-\frac{1}{2}}|+|{{a_3}-\frac{1}{2}}|+…+|{{a_n}-\frac{1}{2}}$|，若对任意的n∈N*，cn≥m恒成立，求实数m的最大值．

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    13．已知复数z=$\frac{1}{-1+i}$（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    20．已知函数$f（x）=1+x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+…-\frac{{{x^{2014}}}}{2014}+\frac{{{x^{2015}}}}{2015}$，若函数f（x）的零点都在[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b-a的最小值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知复数z=1+i，则z2（1-z）=（　　）
    A．2B．-2C．2-2iD．-2-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=xlnx+mx（m∈R）的图象在点（1，f（1））处的斜率为2．
    （1）求实数m的值；
    （2）设g（x）=$\frac{f（x）-x}{x-1}$，讨论g（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$），其左、右焦点分别为F1、F2，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若A、B分别为椭圆E的左、右顶点，动点M满足MB⊥AB，且MA交椭圆E于点P．
    （i）求证：$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$为定值；
    （ii）设PB与以PM为直径的圆的另一交点为Q，问：直线MQ是否过定点，并说明理由．

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    14．市积极倡导学生课外读优秀书籍活动，从参加此活动同学中，抽取60名同学在2015年3月读书活动月的课外读书时间（分钟，均成整数）分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）六组后，得到频率分布直方图（如图），回答下列问题．
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    （Ⅱ）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人课外读书时间之差的绝对值大于10（分钟）的概率．

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