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已知函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的最小正周期及单调递增区间.

(Ⅰ)1;(Ⅱ),

解析试题分析:(Ⅰ)将分解为,前者用余弦二倍角降幂,或者和相加和为1。用正弦二倍角公式化为,最后在用化一公式化简。在代入角求值。(Ⅱ)由(Ⅰ)知,根据周期公式,求其周期。将整体代入正弦增区间,求的取值范围,即为函数增区间。
试题解析:(Ⅰ)依题意


.                     7分
(Ⅱ)的最小正周期.
时,即时,为增函数.
则函数的单调增区间为,.             .13分 
考点:(1)三角函数的基本关系式、二倍角公式,化一公式。(2)正弦的周期公式和单调性。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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(Ⅰ)求在区间上的最值;
(Ⅱ)求的值.

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设向量,函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)在锐角中,角所对的边分别为,求的值.

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已知函数
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(2)若,且,计算的值.

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